假设银行利率为i，目前存款，要保证从现在开始每年年末取款1元、连续取款n年，目前存款额为元。如果改为每年年初取款，取款期数不变，目前存款额应为（）元。 - 注册会计师试题单选题

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【单选题】

假设银行利率为i，目前存款，要保证从现在开始每年年末取款1元、连续取款n年，目前存款额为 $\frac{1-{(1+i)}^{-n}}{i}$ 元。如果改为每年年初取款，取款期数不变，目前存款额应为（）元。

A: $\frac{1-{(1 i)}^{-n 1}}{i}$

B: $\frac{1-{(1 i)}^{-n-1}}{i} 1$

C: $\frac{1-{(1 i)}^{-n 1}}{i} 1$

D: $\frac{1-{(1 i)}^{-n-1}}{i}-1$

答案解析

每年末1元、连续n年的现值，是n期的普通年金现值系数。改成每年初取款，要求计算的现值可以理解为n期的预付年金现值系数，是同期限下普通年金现值系数期数少1期，但总系数加1.

答案选 C

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