某人从20×3年年初开始,每年年初存入银行5万元,存款年利率为4%,按复利计息,共计存款3次,则下列关于20×5年年初存款本利和计算表达式中,正确的有( )。
A: 5×(F/P,4%,2)+5×(F/P,4%,1)+5
B: 5×(F/A,4%,4)-1]
C: 5×[
【答案】ABD
【解析】此题年金在20×3、20×4和20×5年每年年初发生一次流量。
A项正确:5×(F/P,4%,2)+5×(F/P,4%,1)+5,这是分别计算的三项年金的终值。
B项正确:普通年金终值时点为最后一次流量发生时点,预付年金终值时点为最后一次流量发生的下一个时点。最后一次流量发生在20×5年初时点,要求计算20×5年初的本利和,终值时点为最后一次流量发生时点,所以可以用普通年金终值计算,即5×(F/A,4%,3)。
C项错误、D项正确:根据按照预付年金终值系数在普通年金终值系数的基础上“期数+1,系数-1”,5×[(F/A,4%,4)-1]是计算到了20×5年末(预付年金的终值点是最后一笔流量的下一个时点)。题目要求的计算时点是20×5年初,所以后面再乘一个(P/F,4%,1)就是计算的20×5年初的价值。
答案选 ABD