根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行国归分析，得到估计的一元线性回归模型Ŷ=1000+0.7X(X:人均可支配收入主，Ŷ:人均消费；单位均为元)。关于该回归模型的说法，正确的有()。

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题目

【多选题】

根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行国归分析，得到估计的一元线性回归模型Ŷ=1 000 +0.7X(X:人均可支配收入主，Ŷ:人均消费；单位均为元)。关于该回归模型的说法，正确的有( )。

A: 人均可支配收入每增加 1 元，人均消费将平均增长 0.7 元

B: 人均可支配收入每减少 1 元，人均消费将平均增长 0.7 元

C: 人均可支配收入每增加 1%,人均消费将平均增长 0.7%

D: 人均可支配收入每减少 1%，人均消费将平均增长 0.7%

E: 当人均可支配收入为 20000 元时，人均消费将为 15000 元

答案解析

本题考查回归分析。回归模型：Ŷ=1 000+0. 7X,当人均可支配收入增加 1 元时，人均消费增加=1000＋0. 7×(X＋1)-(1000＋0. 7X)=0. 7(元)。选项 A 正确，选项 B 错误。当人均可支配收入增加1%，人均消费增长=[1000＋0.7X(1＋1%)－(1000＋0.7X]÷(1000＋0.7X)=0. 7%X÷(1000＋0. 7)。选项 C、D 错误。当 X=2 0000 时，代入回归模型中,得到 Y=1500，选项 E 正确。