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【单选题】

已知(F/P,9%,4)=1.4116,(F/P,9%,5)=1.5386,(F/A,9%,4)=4.5731，则(F/A,9%,5)为（ ）。

A: 4.9847

B: 5.9847

C: 5.5733

D: 4.5733

答案解析

11111.png
方法一：图1圈中起来4个A可以看作是一个四期的普通年金终值A×（F/A，i，4），与五期的普通年金终值相比，还差一个第5期的A和一个以四期年金终值为基础再往后复利一期。

所以：A×（F/A，i，5）=A×（F/A，i，4）×（1+i）+A。约掉A后，得到（F/A，i，5）=（F/A，i，4）×（1+i）+1=4.5731×（1+9%）+1=5.9847。
22222.png

方法二：图2圈起来4个A可以看作是一个四期的普通年金终值A×（F/A，i，4），与五期的普通年金终值相比，还差一个第1期的A，需要复利四期，即A×（F/P，i，4）。

所以：A×（F/A，i，5）=A×（F/A，i，4）+A×（F/P，i，4），约掉A后，得到（F/A，i，5）=（F/A，i，4）+（F/P，i，4）=4.5731+1.4116=5.9847。


答案选 B

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