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题目
【多选题】

在某城市随机抽取 1 000 户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出 Y（单位：元）和月收入 X（单位：元）建立回归模型，得到估计的回归方程 Y=1 300+0.6X，决定系数 0.96。关于该模型的说法，正确的有（ ）。

A: 居民月收入和月消费支出之间正相关

B: 回归模型的拟合效果很好

C: 居民月收入难以解释月消费支出的变化

D: 居民月收入每增长 1 元，月消费支出将平均增长 0.6 元

E: 居民月收入为 10 000 元时，居民人均月消费支出大约为 7 300 元

答案解析

由 Y=1300+0.6X,可以看出 X 和 Y 同方向变化，即正相关，A 项正确；0.6 表示 X 每增加一个单位，Y 的平均增加量，D 项正确；将 E 项中的 10000 元代入回归方程即 Y=1300+0.6*10000=7300 元，E 项正确。本题中决定系数 0.96 接近于 1，可看出回归模型的拟合效果很好，X越能解释 Y 的变化，B 项正确，C 项错误。

答案选 ABDE

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