回归直线方程公式

　　回归直线方程公式为Yi-y^=Yi-a-bXi，离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

　　回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。

　　什么是回归直线方程？

　　在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值Xi=1，2，3……）时，Y相应的观察值为Yi，而直线上对应于Yi的纵坐标是①式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。

　　回归直线方程的意义是什么？

　　回归直线方程的意义是反映了样本整体的变化趋势统计就是要用样本来分析整体。回归直线方程是利用样本数据计算出来，反映的是两相关关系的变量整体的变化趋势。

　　直线回归方程的应用有哪些？

　　直线回归方程的应用有描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系；利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。应用直线回归时，需要注意做回归分析要有实际意义；回归分析前，最好先作出散点图；回归直线不要外延。